近日，威廉希尔williamhill中文肖长来教授、梁秀娟教授与方樟教授研究团队在小样本条件下地下水水质预测领域取得重要突破，开发了一种基于t分布随机近邻嵌入虚拟样本生成（t-SNE-VSG）的高斯过程回归（GPR）改进方法，有效解决了监测数据稀缺地区水质预测精度不足的难题。相关研究成果以“Improving prediction of groundwater quality in situations of limited monitoring data based on virtual sample generation and Gaussian process regression”为题，发表于Water Research杂志上。

高斯过程回归模型因其出色的非线性建模能力，成为水质预测的重要工具，但其性能高度依赖训练数据的规模和质量。在监测站点稀疏、数据采集成本高的地区，传统GPR模型往往因样本量不足而预测失准。研究团队创新性地提出通过虚拟样本生成技术突破这一瓶颈，系统比较了MD-MTD、GAN和t-SNE三种生成方法的增强效果。

研究团队以吉林省松原市浅层含水层为典型案例，选取pH值、钾离子、钙离子等12项关键水质指标作为输入变量，重点预测对人体健康影响显著的锶离子（Sr²⁺）浓度。通过将原始数据经t-SNE算法降维至三维特征空间，研究团队揭示了水质参数间的非线性流形结构，并基于KNN生成具有物理意义的虚拟样本。结果表明，该方法使GPR模型的预测精度取得突破性提升——决定系数R²从基础模型的0.8634跃升至0.9922，相对提升幅度达12.98%，显著优于MD-MTD（R²=0.9528）和GAN（R²=0.9183）两种传统虚拟样本生成方法。研究还发现了虚拟样本数量的"黄金区间"现象：当生成样本量为原始数据6-7倍时模型性能最优，超过该阈值精度反而下降。该研究成果不仅为小样本条件下的水质预测提供了可靠解决方案，其提出的t-SNE特征空间重构方法为土壤污染、大气质量等其他环境监测领域研究提供了新思路和方向。

图：基于t-SNE-GPR的水质预测框架概念图

文章第一作者为威廉希尔WilliamHill官方网站地下水资源与环境教育部重点实验室博士研究生张江，通讯作者为威廉希尔williamhill中文梁秀娟教授和杨伟飞老师。该研究得到了国家自然科学基金和中国博士后科学基金的资助。

论文全文链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0043135424013976